１、スティーブンソン式弁装置の弁線図

相変わらずの画像クリック拡大推奨記事。スティーブンソン式の動作式をさらに変形して、カットオフからリンク落とし量u[mm]を逆算できるようにし、そこから計算するようにする。そしてカットオフ5％ごとに楕円弁線図を描くと･･･










こんなふうになる。それぞれ楕円の形のグラフになる。見方はあとで解説。








こちらは前回までおなじみのサインカーブを用いた弁線図で、正しくは単弦弁線図という。







２、ワルシャート式弁装置の弁線図

スティーブンソン式と同じく式を変形して計算に使える形にする。
Vt(θ)の式の形を見れば明らかな通り、回転半径と進角の調整のなされた単なるサイン関数になっている。











同じ形の関数だから、似たような楕円弁線図を得る。








もちろん単弦弁線図は設計次第ではパッと見は区別がつかないレベル。








３、楕円弁線図の見方

楕円の一つに注目してみる。右回りに見る。横軸は単弦弁線図ではクランク回転角だったが、楕円弁線図ではピストンの行程を取る。周囲にピストンとバルブ、給排気のようすを図示したので分かりやすいかな？と思う。死点手前から給気・排気しているのも理解できると思う。なんでこんな書き方をするかというと･･･


行程を１として、

　　ε1　：　締切率(カットオフ)
　　ε2　：　1－排気リード
　　ε3　：　圧縮点
　　ε4　：　給気リード

を読み取る。楕円弁線図を描くことで(作図法は省略)ε2～4を導ける。これでいよいよ出力の計算が可能となる。これが楕円弁線図の意味である。

でも今はこんなの書かずとも計算機で便利に求めることができるけどね。エクセルファイルもともにアップしておく。

http://blog.cnobi.jp/v1/blog/user/8081b41d86f00e289bca187351ddd727/1321716405

１、ラップの付与

前回までのままだと弁を動かしたとき、給気か排気かしかなく膨張行程が無い。膨張させることで蒸気の熱エネルギーを回転力に変換させてるわけなので、膨張行程を付与する。つまり、弁体を伸ばし、給気ラップ・排気ラップを付与する。









動き度合によって給排気がどう切り替わるかはこのような判定方法を取ることになるが、これじゃ小難しいのでグラフで見てみよう。



見やすさ優先で便宜的にバルブの行程をピストン行程と合わせてみた･･･が、縦グラフだといろいろ微妙なので･･･










横にしてみる。膨張行程は、圧縮行程とバーターになることが一目で理解できる･･･んではないかな？さて、開度の判定方法もわかったことだしということで、このグラフに近いグラフをエクセルに作らせてみる。




２、エクセル化した

http://blog.cnobi.jp/v1/blog/user/8081b41d86f00e289bca187351ddd727/1320784966






こんなグラフを得る。少々式が怪しいので手直ししたほうがいいかもしれないが、それは今後。滑り子の下げ量をいろいろ変えてみるといいと思う。

１、スティーブンソン式


前後進と早め動作の両立としては、前進用、後進用の弁装置用クランクピンを設け、リンクと滑り子で切り替える方法がある。ただしクランクピンを複数設けねばならないから、面倒ではある。










２、ワルシャート式


今度はクランクピン自体は90度遅れの位置のままで早め動作を与えることを考えると、クロスヘッドから動きを取って合併テコで拾ってやれば良い。しかしこれでは切り替えが不能なのだが、前後進で弁装置用クランクピンがちょうど180度反対側であるため･･･


加減リンクを噛ませてラジアスロッド･･･心向棒を上下させて切り替えられるようにする。ついでに弁装置用クランクピンをメインのクランクピンと同じ回転中心になるよう調節するには･･･









こんなふうにすればいい･･･はずなんだが、どうやら微妙に違うらしい。でもまぁ一応こういうことにしておく。









３、数式化

まず二項定理の確認。













そしてクランク運動の数式化。蒸気機関車はたいていロッドが長いので、厳密ささえ求めなければ

x＝－Rcosθ

で考えておけばよい。






４、弁装置の運動の数式化

まずスティーブンソン式。










次にワルシャート式。狙いは同じながら、２種でずいぶん異なる数式を得る･･･ような気はするが･･･結局は一つのサインカーブになる。



 

一度弁装置のことは忘れて、どのタイミングで気筒の給排気が行われればいいのかを考えてみる。
右側は、前視点からのクランク回転角とピストンの位置のグラフである。時間と動きについてグラフ化して考える感覚をつかんでほしい。





次に一般的なピストンバルブで吸排気を切り替えてみることを考える。ポート幅（前後長のほうがいいのか）とピストン弁のピストンの厚みが等しく、また間隔も等しい弁体・弁を用意する。これは弁体と弁の中心が揃ってるときはポートが閉じられ給排気は無しである。中央給気、両端排気として動作を見ると･･･図で左に動かせば、ピストン左側は給気、右側は排気、逆はそのまま逆の動作をする。排気より給気のほうが圧力が高いため、ピストンは排気側に向かって動く。これをピストンの左側の空間だけ考えてみると、ピストンが右に動いている間は給気、ピストンが左に動いている間は排気がなされれば良い。


弁体中心に対する弁中心の動きを、ピストン同様にグラフ化して、２つのグラフを並べてみるとこのようになる。給気してほしいときは弁が左に動いていればいいし、排気してほしいときは弁が右に動いていればよい。大体繋がるように適当な曲線を描いてみるとなんだかピストンのグラフみたいなのが見えてきた･･･けどずれてるな？？？さてどうしよう？ということで･･･






ということで、弁の動きのグラフのストロークを左の断面図に合わせて縮めて、さらに90度遅れで回るクランクで弁を動かしてみる。これでクランクの進む向きに合わせて給排気が行われるようになった。ワルシャート式弁装置のリターンクランク、スティーブンソン式弁装置の偏心輪ってのはこの動きが欲しいからああなんである。
だがしかし、これでは実用上はうまくない。死点に行く前に給気を開始して、ピストンの推し始めで十分に蒸気が送られているようにしたいし、ピストンの戻り始めで十分に排気できるようにしておきたい。ようするにちょびっと弁の動きを速めたいのである。そのためには･･･


クランクをちょっと早回ししてやれば良いのである。けど、前後進で早める方向が逆だ。そもそもずらす前の基本位置が前後で180逆だ。これをどう巧く切り替えるか？これがバルブギアの役割である。